Question

如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°

答案中是这样回答的：∵三角形ABC为等边三角形，∴∠ABM=∠BCN=60°，AB=BC，又BM=CN，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM=∠CBN，又∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=∠ABC=60°；为什么角BQM=角ABQ+角BAM=角ABQ+角CBN=角ABC=60度？

Answer 1

∠BQM是△ABQ的外角，故它等于与之不相邻的两个内角∠ABQ和∠BAM之和

Answer 2

角BQM是△ABQ的外角
∴∠BQM=∠ABQ+∠BAM
∵∠BAM=∠CBN
∴∠BQM=∠ABQ+∠CBN=∠ABC=60°

Answer 3

角BQM是三角形ABQ的外角，所以有此式