已知数列{an}的递推公式是an+2=3an+1-2an且a1=1,a2=3,求a5:127是第几项，求过程 10
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an+2=3an+1-2an，推得an+2-an+1=2（an+1-an），所以{an+1-an}是首项为2，公比是2的等比数列，所以an+1-an=2^n，两边同时除以2^n+1，令Cn=an/2^n，有2Cn+1-Cn=1，两边同时减2，整理得2（Cn+1-1）=Cn-1，即{Cn-1}是首项为-1/2，公比为1/2的等比数列，即Cn=1-1/2^n，所以an=2^n-1，a5=31,128=2^7-1,为第七项。
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