Question

x+x的－1次方＝3,则x的3/2次方＋x的－3/2次方的值为？

Answer 1

令a=x^(1/2),b=x^(-1/2),ab=1
∵x+x^(-1)=3
∴a²+b²=3
∴a²+b²+2=5
∴(a+b)²=5 ,a+b=√5
∴x^(3/2)+x^(-3/2)
=a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=√5(3-1)
=2√5

Answer 2

x+2+x的－1次方＝5
∴(x的1/2次方＋x的－1/2次方)²=5
∴x的1/2次方＋x的－1/2次=√5 不能取负的
x的3/2次方＋x的－3/2次方
=(x的1/2次方＋x的－1/2次)(x-1+x的－1次方)
=√5×（3-1）
=2√5

Answer 3

x的3/2次方+x的-3/2=（x+x的-1次方）的3/2次方=3的3/2次方就是27的开方，自己用计算器按下5.196

给分。。