Question

如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠1=∠D

Answer 1

∠1=∠2,∠2=∠AGB,,所以∠1=∠AGB，所以CE//BF，又∠C=∠B，所以四边形BECF为平行四边形。所以CD//AB，所以呢∠A=∠D。只能得到这些了，没能证明出∠1=∠D，抱歉。

Answer 2

解：设AD与CE交于M，
∵∠1=∠CMD，∠2=∠AGB（对顶角相等）
∠1=∠2
∴∠CMD=∠AGB（等量代换）
∴CE∥BF（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠B
∴∠B=∠BFD（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）