已知向量a的模=向量b的模=4,向量a与向量b的夹角为120°，则|向量a+向量b|=？|向量a-向量b|=？
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由题意：|a|=4，|b|=4，<a,b>=2π/3
所以：a dot b=|a|*|b|*cos(2π/3)=16*(-1/2)=-8
|a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2*(a dot b)=32-16=16
所以：|a+b|=4
|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2*(a dot b)=32+16=48
所以：|a-b|=4sqrt(3)
所以：a dot b=|a|*|b|*cos(2π/3)=16*(-1/2)=-8
|a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2*(a dot b)=32-16=16
所以：|a+b|=4
|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2*(a dot b)=32+16=48
所以：|a-b|=4sqrt(3)
追问
4sqrt(3)？？？
追答
不对吗？4倍的根号下3，答案不是吗？
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