Question

x^2-|x|-2=0 怎么解？急求！！！

Answer 1

x(x+2)=0

∴x=0或x+2=0

∴x1=0，x2=-2

如果ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1，x2，当△≥0时，则x1+x2=-（b/a）,x1·x2=c/a，1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

特别地，当一元二次方程的二次项系数为1时，设x1，x2是方程x^2+bx+c=0则x1+x2=-b，x1·x2=c，这两个式子反映了一元二次方程的两根之积与两根之和同系数a，b，c的关系，也就是韦达定理。

扩展资料：

用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中，一定需要注意的是△的大小。

若b^2-4ac<0 则方程没有实数根

若b^2-4ac≥0 则方程有两个实数根

韦达定理的应用其实有很多方面，具体总结有下面几种：

1．题意中告诉方程的一个根，求另一个根以及确定方程某个参数的值；

2．已知原方程，求关于方程的两根的代数式的值；

3．已知方程的两根，求解原方程；

4．根据根的判别式，判断每个根的符号；

5．还有一部分应用，比如当已知等式具有和一元二次方程相同的结构时，就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根，然后利用韦达定理求．

Answer 2

分类讨论。
当 x ≥ 0 时，x² - x - 2 = 0 ，(x + 1)(x - 2) = 0，x = 2 (x = -1 舍去)
当 x < 0 时，x² + x - 2 = 0 ，(x - 1)(x + 2) = 0，x = -2 (x = 1 舍去)
综上： x = 2 或 x = -2

Answer 3

分段求解，显然x≠0
x＜0是有x²+x-2=0，解得x=-2，另一个解x=1不符合 故舍去
x＞0是有x²-x-2=0，解得x=2，另一个根x=-1不符合，舍去

Answer 4

若x>=0，则x^2-x-2=0，得x=2（取非负根）
若x<0，则x^2+x-2=0，得x=-2（取负根）