已知，如图，四边形ABCD中，AB平行CD，AB=CD，求证：AD平行BC
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证明：
∵AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∵AB＝CD，BD＝CD
∴△ABD≌△CDB （SAS）
∴∠ADB＝∠CBD
∴AD∥BC
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∵AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∵AB＝CD，BD＝CD
∴△ABD≌△CDB （SAS）
∴∠ADB＝∠CBD
∴AD∥BC
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AB平行CD,所以∠ABD=∠CDB
AB=CD，AD是公共边
所以ΔABD≌ΔCDB （边角边）
所以∠ADB=∠CBD
所以AD平行BC
AB=CD，AD是公共边
所以ΔABD≌ΔCDB （边角边）
所以∠ADB=∠CBD
所以AD平行BC
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因为AB平行CD，AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
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我可以证明~但是专业术语，老衲真的忘了~
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