如图，一次函数y=﹣2/3x+2的图像分别与x轴，y轴交于点A,B以线段AB为边在第一象限内作等腰△ABC∠BAC=90°
（1）求点C坐标（2）求过A,C两点的直线的解析式（3）设直线AC与y轴交于点D，若在线段OA上有一点P，过P作x轴的垂线交直线AB,AC于M,N两点，若MN=1/3BD...
（1）求点C坐标 （2）求过A,C两点的直线的解析式 （3）设直线AC与y轴交于点D，若在线段OA上有一点P，过P作x轴的垂线交直线AB,AC于M,N两点，若MN=1/3BD，求点P坐标
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解：（1）依题意，可知A（3,0）,B（0，2)
∵∠BAC=90°，根据等腰△性质，推算可知C点的横坐标为3+2=5，纵坐标为3
∴C(5，3)
（2）∵∠BAC=90°，∴过A,C两点的直线的斜率是3/2，其解析式是y=3/2（x-3），即
y=3/2x-9/2
（3）把x=0代入y=3/2x-9/2，得点D坐标（0，-9/2），于是
BD=2-（-9/2）=13/2
根据MN=1/3BD及三角形相似性质，可知，点P坐标为（2,0）。
∵∠BAC=90°，根据等腰△性质，推算可知C点的横坐标为3+2=5，纵坐标为3
∴C(5，3)
（2）∵∠BAC=90°，∴过A,C两点的直线的斜率是3/2，其解析式是y=3/2（x-3），即
y=3/2x-9/2
（3）把x=0代入y=3/2x-9/2，得点D坐标（0，-9/2），于是
BD=2-（-9/2）=13/2
根据MN=1/3BD及三角形相似性质，可知，点P坐标为（2,0）。
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