Question

设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.

当x^2 - 1 > 0时, 为什么f(2) < 0？

当x^2 - 1 < 0时, 为什么f(-2) < 0？

Answer 1

　　将m=2时代入，可得2x²-2<2x-1,移项得2x²-2x-1<0
　　将m=-2时代入，可得-2x²+2<2x-1，移项得2x²+2x-3>0
　　解之得(√7 - 1)/2 < x < (1 + √3) / 2

Answer 2

把不等式两边平方，不就得到m小于（2x-1）平方/（x2-1）平方，然后后面的式子大于2，得到x取值范围 。