Question

若圆(x-a)²+(y-b)²=4总存在两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是

圆（x-a）2+（y-a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，因此两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和。 但为什么是相交呢？还是搞不清楚，请指教！

Answer 1

圆（x-a）2+（y-a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1，
1、若两圆圆心距d>r1+r2=1+2=3时，两圆相离；
2、若两圆圆心距d=r1+r2=1+2=3时，两圆外切；
3、若两圆圆心距1=2-1<r2-r1<d<r1+r2=1+2=3时，两圆相交；
4、若两圆圆心距d=r2-r1=2-1=1时，两圆内切；
5、若两圆圆心距d<r2-r1=2-1=1时，两圆内含；
只画一下图就知道了
若圆(x-a)²+(y-b)²=4总存在两点到原点的距离等于1
说明圆(x-a)²+(y-b)²=4与圆x²+y²=1相交于二点
则圆心距1=2-1<r2-r1<d<r1+r2=1+2=3
即：1<a²+b²<9