Question

一道平行四边形几何题.20分~!

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,这个平行四边形的周长是16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2,求边AB和BC的长.

Answer 1

因为周长为16，可知AB+BC=8，因为三角形AOB周长=AB+BO+OA 三角形BOC周长=BO+BC+OC 而其为平行四边形，则有CO=AO，所以可知即为BC-AB=2,从前AB+BC=8,两式联立，可解得BC=5,AB=3.

Answer 2

因为平行四边形对角线互相平分
所以OA=OC
因为△AOB的周长比△BOC的周长小2
即AB比BC小2
平行四边形的周长=2（AB+BC）=16
解得AB=3,BC=5

Answer 3

(OC+OB+BC)-(AO+OB+AB)=2
BC-AB=2
且BC+AB=8
所以
AB=3
BC=5

Answer 4

三角形ABO的周长 =AO+AB+BO 三角形BOC的周长=BO+OC+BC 又因为ABCD 是平行四边行 所以AO=OC AB=BC AO+AB+BO+2=BO+OC+BC AB+2=BC AB+BC=8 解得 AB=3 BC=5

Answer 5

AB+BC=8 而CO=AO 又(OC+OB+BC)-(AO+OB+AB)=2
所以BC-AB=2
从而
AB=3 BC=5 呵呵呵 不错吧！！！