Question

正方形ABCD的边长为10厘米,E,F分别为AB,AD边上的中点，连接BF和DE相交于G，求四边形BCDG的面积。

Answer 1

解：
连接EF，BD，AG，AC
易证AG，AC均为∠DAB平分线，
∴G在AC上
EF是△ADB中位线
∴NM=½AC
同时△EFG∽△BDG
∴GM=⅔NM=⅓AC
∴S△BDG=½BD•GM=⅙AC²=50/3
S△BCD=½BC²=100/2
∴S四边形BCDG=S△BDG+S△BCD=200/3(cm²)

追问

能简单点吗？只要几个算式。

追答

自己画图，
S△BDG的面积是S△ABD面积的1/3

S四边形BCDG=S△BDG+S△BCD
=10*10/2+10*10/2/3
=50+50/3
=200/3

Answer 2

连接EF，BD，AG，AC
易证AG，AC均为角DAB平分线，那么G在AC上
由于EF是三角形ADB中位线，所以NM=1/2AC
同时EFG与BDG相似
可有GM=2/3NM=1/3AC那么BDG的面积为1/2BD*GM=100/3，BCD面积为1/2BC²=100/2，
因此四边形BCDG面积为BDG面积+BCD面积=250/3