Question

解不等式

|2x|<6
|2x+3|≥1
x2+2x+3<0
-x2+6x-10<0

Answer 1

解答：
（1）
|2x|<6
∴-6<2x<6
∴ -3<x<3
（2）
|2x+3|≥1
∴ 2x+3≥1或2x+3≤-1
∴ 2x≥-2或2x≤-4
∴ x≥-1或x≤-2
（3）
x2+2x+3<0
∴ (x+1)²+2<0
∵ 左边恒正，
∴ 不等式无解
（4）
-x2+6x-10<0
∴ x²-6x+10>0
∴ (x-3)²+1>0
∵ 左边恒正
∴ 不等式的解是任意实数。

Answer 2

|2x|<6
|x|<3
∴-3<x<3
|2x+3|≥1
2x+3>=1或2x+3<=-1
∴x>=-1或x<=-2

x2+2x+3<0
x²+2x+1<-2
(x+1)²<-2
不成立
∴无解

-x2+6x-10<0
x²-6x+10>0
(x-3)²+1>0
这个恒成立
∴x是全体实数

Answer 3

-3<x<3
x∈[-1,+∞)∪（-∞，-2]
无解
任意实数

Answer 4