Question

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，

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怎么做

Answer 1

著名的意大利数学家斐波那契兔养殖，研究发现，有这样一个群体：1,1,2,3,5,8,13，...，从第三个数字，每个数字。等于它在前面的两个数字和的正方形的边长的值作为该组的数量的相应号码的构造如下方：
，然后依次从左至右采取2，3，4，5 ...拼方矩形，并计入为①，②，③，④，...相应的长方形周长如下表：

第①②③④...

周长10 XY ...

。

继续在该法为矩形，序列号为长方形周长⑧
178。

Answer 2

斐波那契数列。
一个一个算啊。后数=前面两个数的和

追问

用N来表示呢？说下用N表示的过程和为什么

追答

F0=6，F1=10，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

Answer 3

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：
序号
①
②
③
④
…
周长
6
10
x
y
…
仔细观察图形，上表中的x=
16
，y=
26
．
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是
178
这个数列早在12世纪就被人发现了，当时只是用递推公式表示的，就是后一项等于前两项的和，而它的通项公式直到18世纪才有人给出：
第N个数aN=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^N-[(1-√5)/2]^N}
式子虽然有点烦，但是正确的，不信可以代进去试试。
至于解法，用现在的眼光来看有很多，差分方程，矩阵对角化……
楼主要具体解法可以再讨论