如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD
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根据等边对等角，以及同弧圆周角相等
∠AEC＝∠ADC＝∠ABC＝∠BAC＝∠BDC
圆内接四边形外角EAC等于内对角DBC
即 ∠EAC＝∠DBC
两个三角形分别有两个内角相等，最后一个内角也相等，
∴ ∠ECA＝∠DCB
又 EC=DC AC=BC
由边角边可得： △ECA≡△DCB
∴ AE=BD
∠AEC＝∠ADC＝∠ABC＝∠BAC＝∠BDC
圆内接四边形外角EAC等于内对角DBC
即 ∠EAC＝∠DBC
两个三角形分别有两个内角相等，最后一个内角也相等，
∴ ∠ECA＝∠DCB
又 EC=DC AC=BC
由边角边可得： △ECA≡△DCB
∴ AE=BD
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fsdfsfxsdas
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