如图,已知:在同一平面内,将△ABC绕B点旋转到△A'B'C'的位置时,AA∥BC,∠ABC=70°,∠CBC'=
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解：∵AA'∥BC
∴∠BAA'=∠ABC=70°
∵AB=A'B
∴∠BA'A=∠BAA'=70°
∴∠ABA'=180°-70°-70°=40°
∵∠A'BC=∠ABC
∴∠A'BC-∠ABC'=∠ABC-∠ABC'
即∠CBC'=∠ABA'=40°
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∴∠BAA'=∠ABC=70°
∵AB=A'B
∴∠BA'A=∠BAA'=70°
∴∠ABA'=180°-70°-70°=40°
∵∠A'BC=∠ABC
∴∠A'BC-∠ABC'=∠ABC-∠ABC'
即∠CBC'=∠ABA'=40°
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因为AA'∥BC,∠ABC=70°,所以∠A'AB=70°。
又由旋转可知，BA' =BA,所以等腰三角形的顶角∠A'BA=40°；
显然，所求角∠CBC'=40°。
又由旋转可知，BA' =BA,所以等腰三角形的顶角∠A'BA=40°；
显然，所求角∠CBC'=40°。
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30度
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