Question

动态电路分析

在图示的电路中，灯L1和L2的电阻分别为R1和R2，变阻器的最大电阻为R0，若有电流通过，灯就发光，假设灯的电阻不变。当变阻器的滑动触头P由a端向b端移动时，灯L1、L2的亮度变化情况是 ( )
A、 当R2>R0时，L1变暗，L2变亮
B、 当R2>R0时，L1先变喑后变亮，L2先变亮后变暗
C、当R2<R0时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变喑
D、当R2<R0时，L1先变暗后变亮，L2不断变亮。

Answer 1

L1处在干路上，触头在a端时，并没有电流流过L2，随着触头左移，电路接入新的电阻，干路电流变小，L1会比原来暗一些，滑动电阻左端与L2串联，再与右端部分并联。R2大于R0时，干路电流一直变小，L1变暗，L2一直变亮。如果R0大于R2，那么干路电阻会先增大后减小，也就是干路电流先减小后增大，对应L1先暗又亮，对L2来说，开始是灭的，a往左则L2先变亮，等到R0左端与L2+R0右端相等，L1左端到a端电压变小，而变阻器右端电阻变大，流过右端电流变小，但这时总电流变大，所以流过L2电流仍然变大。所以选择AD

追问

但为什么干路电阻会先增大后减小呢(⊙o⊙)？

追答

假设滑动变阻器左端阻值r，右端阻值R0-r。r与L2串联，再与R0-r并联。
如果R0＞R2，该并联电阻的最大值发生在R2+r=R0-r（即r=(R0-R2)/2）处。所以滑片从a到b滑动，干路电阻先增大后变小。

Answer 2

无论R0和R2的关系，P在a端是R0和R2被导线断路，P向b端移动时R0接入电路总电阻变大，P移动的过程中a到P的电阻与P到b的电阻和R2的电阻之和的关系决定总电阻的变化，当前者始终小于后者时，即R0小于R2时，电路总电阻一直增大，电路中电路总电流减小，a到P段的电压一直增大P到b和R 2的电阻和变小，此部分电流变大，所以L1一直变暗，L2一直变亮；当前者有大于后者的情况出现时，即R0大于R2时，电路总电阻先变大后变小，电路总电流先变小后变大，P到a段的电压先变大后变小，R2和P到b段总电阻一直变小，电流先变大之后不好说了，我们看一个极值，R与R0并联时的电压一定会有P滑动到电路最大电阻之前的电压相等，只不过是两条之路的电流交换了，很明显P到a的电流在到达极值前一直比R2的电流大，那么整个变化过程中R2电流一直增大，所以L1先变暗后变亮，L2一直变亮。