Question

射线OC在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=45°，OD与OB重合，OF平分∠AOC ，OE平分∠BOC ，求∠EOF

（1）求∠EOF的大小，并说明理由（2）如图，若将∠COD绕点O逆时针旋转x°，此时∠EOB＝2∠∠AOF，求x的值。急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！ 求速度！！！！！！！！！！
第一幅图 第二幅图

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Answer 1

解：
1、
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2＝150/2＝75°
2、
∵∠COD＝45，∠BOD＝X
∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝45+X
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOF＝∠BOC/2＝（45+X）/2
∴∠AOC＝∠AOB-∠BOC＝150-45-X＝105-X
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE＝∠COE＝∠AOC/2＝（105-X）/2
∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝45+X+（105-X）/2＝（195+X）/2
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝105-X+（45+X）/2＝（255-X）/2
∵∠BOE＝2∠AOF
∴（195+X）/2＝255-X
∴X＝105° （这个结果肯定有问题，是不是条件有误？）