Question

已知圆A过点P(根号2，根号2)，且与圆B:(x+2)^2+(y-2)^2=r^2(r>0)关于直线x-y+2=0对称

1）求圆A和圆B的方程（2）求两圆的公共弦长3）过平面一点q向圆a和圆b各引一条切线，切点为c，d，设qd/qc=2,求证，平面上存在一定点使得q到m的距离为定值，并求出该值

Answer 1

圆心B坐标为（-2，2）
直线x-y+2=0与x、y轴的交点和圆心B以及原点构成正方形
圆心B关于直线x-y+2=0的对称点为坐标原点，即圆心A坐标为（0，0）
圆A：x²+y²=r²(r>0)
圆A过点P，则r²=(√2)²+(√2)² 得r=2
(1)圆A的方程：x²+y²=4
圆B的方程：:(x+2)²+(y-2)²=4
(2) AB²=(2)²+(-2)²=8
AB=2√2
两圆的公共弦长=√(r² -(AB/2)²)
=√2
(3) q到m的距离，m？