Question

已知集合A={x|x²+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0}.若A∩B=Φ，求实数m的取值范围

求过程

Answer 1

B是正数的集合
A∩B=Φ
所以A的方程没有正数根
若方程无解，符合题意
则(m+2)^2-4<0
(m+2)^2<4
-2<m+2<2
-4<m<0
若方程有一个解
则m=-4,m=0
m=-4,代入得x=1>0,不合题意
m=0则x=-1<0，符合
若有两个根
则由判别式，m<-4,m>0
因为x1x2=1>0,所以两个根中没有0，则都小于0
所以x1+x2=-(m+2)<0
m+2>0
m>-2
所以m>0

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追问

(m+2)^2-4<0中的4是怎么得的

追答

△=b²-4ac
跟的判别式