Question

如图,∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO平分∠ABC和∠ACB,DE过O点,且DE‖BC,则∠BOC=

Answer 1

∵∠ABC=50°,∠ACB=60°
BO,CO平分∠ABC和∠ACB
∴∠OBC=½∠ABC=25°
∠OCB=½∠ACB=30°
∴∠BOC=180°-25°-30°=125°

Answer 2

解：因为BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，
所以∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
又因为∠ABC=40°，∠ACB=60°
所以∠ABO=∠CBO=20°,∠ACO=∠BCO=30°
又因为DE‖BC
所以∠DOB=∠CBO=20°,∠EOC=∠BCO=30°
又因为∠BOC=180°-∠DOB-∠EOC
所以∠BOC=180°-20°-30°=130°