Question

已知一次函数y kx+b的图像经过点(-1,-5),且与函数y=1/2x+1

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与函数y=1/2x+1的图像相交于点A(8/3,a)(1)求a的值
(2)求不等式组0<kx+b<1/2x+1的正整数解
（3）若函数y=kx+b的图像与x轴的交点是B，函数y=1/2x+1的图像与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积（第三小题要图 ！！！！！！！！！！）

Answer 1

(1)将A(8/3,a)带入y=1/2x+1，得a=(1/2)×(8/3)+1=7/3。

(2)将(-1,-5)和(8/3,7/3)分别带入y=kx+b，得

-5=-k+b ①，7/3=8/3k+b ②，

②-①得22/3=11/3k，∴k=2，

将k=2带入①，得-5=-2+b，∴b=-3，

故y=2x-3，

解不等式组0<2x-3<1/2x+1，得3/2<x<8/3.

(3)在y=2x-3中，令y=0，得x=3/2，∴B(3/2,0)，

在y=1/2x+1中，令x=0，得y=1，∴C(0,1),

∵点A(8/3,7/3)到x、y轴的距离分别是7/3、8/3，

∴四边形ABOC的面积=△ABO的面积+△AOC的面积

=(3/2)×(7/3)/2+1×(8/3)/2

=7/4+4/3=37/12.