已知函数f(x)=Inx-(a/x) 讨论函数单调性

暖眸敏1V
2013-01-18 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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定义域(0,+∞)
f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²
f'(x)=0得x=-a

当a≥0时,
x+a>0恒成立,即f'(x)>0恒成立
∴f(x)在(0,+∞)上为增函数
当a<0时,
f'(x)>0解得x>-a,f'(x)<0解得0<a<-a
∴f(x)的递增区间为(-a,+∞)
递减区间为(0,-a)
昔有楼兰不破还
2013-02-16
知道答主
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求导。x=o,x=a.x不能为0.所有答案就是上面的了
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