如图,是用棋子摆成的图案,摆第一个图案需要7枚棋子,摆第10个图案需要
图，是用棋子摆成的图案，摆第一个图案需要7枚棋子，摆第二个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第10个图案需要（）枚棋子...
图，是用棋子摆成的图案，摆第一个图案需要7枚棋子，摆第二个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第10个图案需要（ ）枚棋子
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解：∵n=1时，棋子总数为7=6+1；
n=2时，棋子总数为19=6×（1+2）+1；
n=3时，棋子总数为37=6×（1+2+3）+1；
…；
∴n=n时，棋子总数为6×（1+2+3+…n）+1=6×
n(n+1)
2
+1=3n2+3n+1．
故答案为：（3n2+3n+1）．
n=2时，棋子总数为19=6×（1+2）+1；
n=3时，棋子总数为37=6×（1+2+3）+1；
…；
∴n=n时，棋子总数为6×（1+2+3+…n）+1=6×
n(n+1)
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+1=3n2+3n+1．
故答案为：（3n2+3n+1）．
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