如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．
观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：图abcd顶点数（S）78边数（M）9区域数（N...
观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表： 图 ab c d 顶点数（S） 7 8 边数（M） 9 区域数（N） 3 （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 （ ）条边．
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⑴ 填表：
图 a b c d
顶点数（S） 4 7 8 10
边 数（M） 6 9 12 15
区域数（N） 3 3 5 6
⑵平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；S－M＋N＝1；
⑶由⑵，20－M＋11＝1可知这个平面图有 （ 30 ）条边．
图 a b c d
顶点数（S） 4 7 8 10
边 数（M） 6 9 12 15
区域数（N） 3 3 5 6
⑵平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；S－M＋N＝1；
⑶由⑵，20－M＋11＝1可知这个平面图有 （ 30 ）条边．
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