Question

在梯形ABCD中AD//BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=2倍根号2,求BE的长

Answer 1

 

过A作AF／／CD交BC于F，因AD／／BC，

所以，四边形AFCD是平行四边形，

所以，FC＝AD＝2√2，∠FAD＝∠C=45°，

连接DF，∠FAB＝90°－∠FAD＝45°

因AF／／CD，∠AFB=∠FAD＝45°，所以AB＝BF

所以，四边形ABFD是正方形，所以DF＝FC，

BE⊥CD，∠C＝45°，所以，EBC＝45°，

而，∠DBF＝45°所以，点E与点D重合，

所以,BE＝BD＝AC＝DC＝√2*2√2=4

Answer 2

解：从D点作一条垂直线，交BC与F点 ∵直角三角形DFC，∠DFC＝90°∠C＝ 45°，CD＝4√2 ∴DF＝FC＝(4√2)/√2=4 ∴BC=BF FC=AD FC=2 4=6 又∵直角三角形DFC，∠BEC＝90°∠C ＝45°， ∴BE＝BC/√2=6/√2=3√2

追问

拜托 我的是CD=2√2啊

追答

额，图上不去，我也没办法啊