Question

一道高中圆锥曲线题

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Answer 1

由x ky-3=0,可得x-3=-ky,y=-(x-3)/k,可知，F(3,0)(可知，椭圆的焦点在X轴上)，所以，c=3，又因为椭圆上的点到点F的最大距离为8,可知，a=5(因为椭圆上的点到点F的最大距离为a c),所以，b=4
所以，椭圆的方程为:x2/25 y2/16=1
下一问，mx ny=1，所以mx=1-ny,x=(1-ny)/m
联立方程组，得(1-ny)∧2／m∧2 y∧2=1,
(n2/m2)y2-2ny/m2 1/m2 y2-1=0,((n2/m2) 1)y2-2ny/m2 1/m2-1=0.
所以，δ=4n2/m4-4(n2/m2 1)((1/m2)-1),整理得:δ=(4(n2 m2)-4)/m2
(由于椭圆方程，x2/25 y2/16=1,所以，m2=(25-(25n2)/16),
可知，δ=(100-(9n2/4)-4)/m2,根据椭圆的定义，知n属于闭区间(-4，4),所以((-9n2)/4)属于闭区间(-36，0)，所以可知，δ恒大于0，所以，直线l与圆0恒相交.
接着，求所截弦长:mx ny=1,y=(-mx/n) 1/n与圆的方程x2 y2=1联立方程组，得(1 (m2/n2))x2-(2m/n2)x 1/n2-1=0，再确定合适的弦长公式为:根号(1 k2)×(根号δ／a的绝对值)，(x1,x2分别是两交点的横坐标)，整理得，弦长=根号((196/n2)-17/2),又因为，n属于闭区间(0，16)，所以，(196/n2)属于0并上左闭右开(49/4，正无穷)，可知，弦长的范围是，左闭右开((根号15)/2，正无穷)

追问

辛苦了，有一段我看不懂，能不能。请您写写下来照相上传上来？

追答

我明天能给你传上来，不过，我们可以讨论。(祈祷在我给你上传之前，你可以搞好，)

追问

谢谢你了！

追答

不好意思啊，手机传不上，，抱歉

Answer 2

第一问 非常简单，定点求法，把Y等于0点进去，定点为（3.0），也就是焦点， 最大距离，就是a加上c， 所以接下来就非常简单了，c等于3， a等于5， 求B 一带公式...得分