(1)如图,在三角形ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直CB于点D,AE平分∠BAC,求EAD的度数.
(1)如图,在三角形ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直CB于点D,AE平分∠BAC,求EAD的度数.(2)将上题中“,∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C>...
(1)如图,在三角形ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直CB于点D,AE平分∠BAC,求EAD的度数.
(2)
将上题中“,∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C>∠B”,其他条件不变,你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
(3)如图,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间
又有何数量关系?为什么? 展开
(2)
将上题中“,∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C>∠B”,其他条件不变,你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
(3)如图,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间
又有何数量关系?为什么? 展开
2个回答
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1)∠BAC=180-80-40=60°
∠BAE=30°,∠CAD=90-80=10°,
∠EAD=60-30-10=20°
2)∠EAD=(180-∠C-∠B)-(180-∠C-∠B)/2-(90-∠C)=(∠C-∠B)/2
3)∠EFM=90-∠FEM=90-(∠B+∠BAE)
∠BAE=(180-∠C-∠B)/2
∠EFM=90-(∠B+90-∠C/2-∠B/2)=(∠C-∠B)/2
希望对你有帮助,望采纳
∠BAE=30°,∠CAD=90-80=10°,
∠EAD=60-30-10=20°
2)∠EAD=(180-∠C-∠B)-(180-∠C-∠B)/2-(90-∠C)=(∠C-∠B)/2
3)∠EFM=90-∠FEM=90-(∠B+∠BAE)
∠BAE=(180-∠C-∠B)/2
∠EFM=90-(∠B+90-∠C/2-∠B/2)=(∠C-∠B)/2
希望对你有帮助,望采纳
追问
∠EFM=90-(∠B+90-∠C/2-∠B/2)=(∠C-∠B)/2
最后一步,看不懂
追答
将∠BAE=(180-∠C-∠B)/2代入∠EFM=90-∠FEM=90-(∠B+∠BAE)
∠EFM=90-(∠B+90-∠C/2-∠B/2)=90-(∠B/2-∠C/2+90)=90-∠B/2+∠C/2-90=∠C/2-∠B/2
=(∠C-∠B)/2
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(1)∠C=80°,∠B=40°,∴∠BAC=60º,又∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=30º,∴∠AED=∠B+∠BAE=70º,∴∠EAD=90º﹣∠AED=20º
(2)∠EAD=90º﹣(∠B+∠BAE)=90º﹣∠B﹣1/2∠BAC=90º﹣∠B﹣1/2(180º﹣∠B﹣∠C)
=1/2(∠C-∠B)
∴∠EAD=1/2(∠C-∠B)
(3)∠EFM=1/2(∠C-∠B)。理由如下:
过A作AD⊥BC于D,由(2)已证∠EAD=1/2(∠C-∠B)
现FM∥AD,∴∠EFM=∠EAD=1/2(∠C-∠B)
(2)∠EAD=90º﹣(∠B+∠BAE)=90º﹣∠B﹣1/2∠BAC=90º﹣∠B﹣1/2(180º﹣∠B﹣∠C)
=1/2(∠C-∠B)
∴∠EAD=1/2(∠C-∠B)
(3)∠EFM=1/2(∠C-∠B)。理由如下:
过A作AD⊥BC于D,由(2)已证∠EAD=1/2(∠C-∠B)
现FM∥AD,∴∠EFM=∠EAD=1/2(∠C-∠B)
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