Question

高一数学：已知cos（π+a）=-5分之3，且a是第四象限角，则sin（-2π+a）的值是？

求详细过程

Answer 1

【参考答案】

∵cos(π+a)=-cosa=-3/5
∴cosa=3/5
又∵a是第四象限角
∴sina<0
则 sin(-2π+a)
=sina
=-√[1- (3/5)²]
=-4/5

Answer 2

cos（π+a）=-5分之3
cosa=5分之3
a是第四象限角
即
sina=-5分之4 【利用sin²a＋cos²a=1】
所以
sin（-2π+a）
=sina
=-5分之4

Answer 3

cos（π+a）=-3/5
cos(π+a)=-cosa=-3/5
cosa=3/5
因为a为第四象限角，以及 (sina)^2+(cosa)^2=1
sina=-4/5 (第四象限的正弦为负）
sin(-2π+a)=sina=-4/5