如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中...
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为
10或4010或40(直接写出结果).(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM-∠NOC的度数. 展开
10或4010或40(直接写出结果).(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM-∠NOC的度数. 展开
2个回答
展开全部
⑴∵∠BOC=120°,OM平分∠BOC,∴∠MOC=60°,
设ON的反向延长线为ON',∵∠MON=90°,∴∠MON‘=90°,
∴∠CON’=30°,又∠AOC=180°-∠BOC=60°,
∴ON‘平分∠AOC。
⑵因为是直线 ON,所以有两种情况,选10或40。
⑶设∠AOM=α,∵∠MON=90°,∴∠AON=90°-α,
∴∠NOC=∠AOC-∠AON=60°-(90°-α)=α-30°,
∴∠AOM-∠NOC=α-(α-30°)=30°。
设ON的反向延长线为ON',∵∠MON=90°,∴∠MON‘=90°,
∴∠CON’=30°,又∠AOC=180°-∠BOC=60°,
∴ON‘平分∠AOC。
⑵因为是直线 ON,所以有两种情况,选10或40。
⑶设∠AOM=α,∵∠MON=90°,∴∠AON=90°-α,
∴∠NOC=∠AOC-∠AON=60°-(90°-α)=α-30°,
∴∠AOM-∠NOC=α-(α-30°)=30°。
展开全部
解:(1)直线ON平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直线ON平分∠AOC.
(2)∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠BON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°.
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直线ON平分∠AOC.
(2)∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠BON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°.
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询