Question

问，当磁场强度为B，线圈面积为s,单匝线圈转过四分之三周期，通过线圈某一点电荷量的计算。

外电阻为R

Answer 1

电荷的定义：Q=It

法拉第电磁感应定律：e=B*ds/dt
欧姆定律：I=e/R
答案：Q=B*ds/dt/R*t=3/4Bs/R

追问

1/4T磁通量的变化量为BS，1/2T是为2BS，一周期的磁通量变化为0 ,3/4对于起始来说不为BS吗？
为什么我们老师说转一圈通过的电荷量为0？我认为电荷应该通过一次算一次，不应管方向，我认为1T通过的电荷应为Q=4BS/R, 求您的高见，哪个说法对？

追答

“1/4T磁通量的变化量为BS，1/2T是为2BS，一周期的磁通量变化为0  ,3/4对于起始来说不为BS吗？”

1/4T指的是1/4转吧？！那么就是说1转为1个周期，1转为线圈绕轴线转了一圈。那么我的答案就有问题了。电荷量的结果应该为Q=BS/R。前面的答案描述中，有些数学符号不好打，没有标出来，这里贴个图说明一下。

dt就是3/4T，3/4T内的磁通变化就是BS+BS-BS（正负号与磁场变化方向有关，转了0转到pi/2（1/4周期）位置时，面积变化为S；从pi/2转到pi位置时，面积变化为S；pi到3pi/2时，变化也是S，但是此时电流反向了，所以合计面积为S=S+S-S），n为匝数就是1了。

一圈的电荷为0，是因为从上面可知，3pi/2到2pi位置时，变化也是S，电流也是反向，所以电流的合计为0，因此电荷量为0。需要注意的是这里提到的电荷量要用通过电流的平均值来计算，这是一个重点，所以不能以通过次数计算，