Question

求函数y=2x+3/x-2,x属于(3,8)的值域 求算术式 详细点 谢

Answer 1

解：
y=(2x+3)/(x-2)
=(2x-4+7)/(x-2)
=2+7/(x-2)
当x∈(3,8)时，函数单调递减
所以
x=3时，函数有极大值＝2+7=9
x=8时，函数有极小值＝2+7/6=19/6
值域∈(19/6,9)

Answer 2

。。。。。你这题目好有歧义啊，按楼上的做也可以，如果你题目是另外的形式的话，你就要改了，可能是基本不等式。
若题目为：y=2x+3/x-2，2x+3/x≥2√6，当且仅当2x=3/x时取等号，即x=√6/2取等号。
所以函数在(0,√6/2)递减，(√6/2，+∞）递增，因为x∈(3,8)，所以递增
所以f(3)=5，f(8)=115/8
所以函数的值域为(5，115/8)