Question

已知函数f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a，x∈R其中a>0. 若函数f(x)在区间（-2,0）内恰有两个零点，求...

已知函数f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a，x∈R其中a>0.
若函数f(x)在区间（-2,0）内恰有两个零点，求a的取值范围

Answer 1

f'(x)=x²＋(1－a)x－a=(x＋1)(x－a)
因a>0，则f(x)在(－∞，－1)上递增，在(－1，a)上递减，在(a，＋∞)上递增。
要使得函数f(x)在(－2，0)内有两个零点，则：
(1)f(－2)<0
(2)f(－1)>0
(3)f(0)<0

Answer 2

o(︶︿︶)o 唉，我老了，看来学习真的永无止境，而且像 逆水行舟呀， 这些都忘了。不过看了楼上的，求导呀

Answer 3

楼上求导是不是求错了阿 掉了一个 ax