Question

二次函数的顶点坐标公式是怎么推出来的求详细推理过程谢谢

Answer 1

• 二次函数的顶点坐标公式用配方法，y=ax2+bx+c,先把二次系数a提出来,y=a[x2+(b/a)x+c/a],配一次项系数一半的平方(b/2a)2,得y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a,令完全平方为零，则有(-b/2a,+(4ac-b2)/4a)

追问

高人能不能把“配一次项系数一半的平方”的招式写清楚谢谢啊

Answer 2

解：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

追问

虽然不太懂但是还是谢谢了^O^

追答

用配方法就行了