Question

如图所示，在Rt△ABC的锐角顶点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内的交点，且S△AOB=2

（1）求m的值 （2）若点B是X轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。
好的多加分.....要过程！！！

Answer 1

△AOB的面积等于m绝对值的一半，因为双曲线在第一象限，所以m=4
y=x+4
y=4/x
联立两个解析式解二元一次方程组
x+4=4/x
x^2+4x=4
(x+2)²=8
x=±2√2-2
因为交点在第一象限
所以x=2√2-2
y=2√2+2
A(2√2-2,2√2+2)

Answer 2

1设A点坐标为（x,y） 所以S△AOB=0.5*x*y=2
因为y=m/x，所以x*y=m=4

2解方程组
x*y=4
y=x+4
得 x=2√2-2 y=2+2√2
因为 Rt△ABC 所以Xa=Xb=B=2√2-2
B=（2√2-2，0）

Answer 3

⑴SΔOAB=1/2OB*AB=1/2m=2，∴m=4.
⑵Y=X+4,
A在双曲线Y=4/X上
∴X(X+4)=4
(X+2)^2=8，
X=2√2-2(取正)，
∴B(2√2-2，0)。