Question

高中数学题求解

忘记说明，这题是求证

Answer 1

思路就是两边取ln,看到这种题，就应该想到，它的特征就是指数。 两边同取ln [a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]lnx+ln[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]=-lnx =>[1+a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]lnx+ln[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]=0 =>lnx=-ln[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]/[1+a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)] =>x=e^{-ln[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]/[1+a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]} =[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]^{-1/[1+a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]}

追问

是求证的过程就这样写吗？

Answer 2

按你给的格式，两边同取ln
[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]lnx+ln[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]=-lnx
=>[1+a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]lnx+ln[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]=0
=>lnx=-ln[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]/[1+a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]
=>x=e^{-ln[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]/[1+a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]}
=[a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]^{-1/[1+a/(a-b)+b/(b-c)+c/(c-a)]}
你说想证明等式成立？这是扯你知道吗？

换种角度思考，要是括号里的元素和括号外的元素是底与方幂的关系的话，
证明原式即证明a^2/[(a-b)(c-a)]+b^2/[(b-c)(a-b)]+c^2/[(c-a)(b-c)]=-1
通分整理得：
a^2/[(a-b)(c-a)]+b^2/[(b-c)(a-b)]+c^2/[(c-a)(b-c)]
=[(b-c)a^2+(c-a)b^2+(a-b)c^2]/[(a-b)(c-a)(b-c)]
=(ba^2-ca^2+cb^2-ab^2+ac^2-bc^2)/[(a-b)(c-a)(b-c)]
=[ab(a-b)+ac(c-a)+bc(b-c)]/[(a-b)(c-a)(b-c)]
你来告诉告诉我，这个怪物怎么可能＝-1？
你最好把题目打清楚先

追问

不好意思，可能是题有问题。谢谢你的耐心解答

Answer 3

我想说明一下，题目看不清

Answer 4

手机上看不清啊