Question

大哥哥大姐姐们，帮帮忙，数学问题

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间X（分）之间的函数图象如图所示，请根据图形提供的信息解答下列问题：
（1）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别写出甲登山过程及乙在AB段登山时距地面的高度y（米）与登山时间X（分）之间的函数关系式
（2）登山多长时间时，乙追上了甲？
你们觉得谁的对

Answer 1

甲 y=150+10x
乙 y=15*2+30*(x-2)

150+10x=15*2+30*(x-2) x=9

Answer 2

郭敦顒回答：
图中未显示出点A的位置，应是坐标为（2，15×2=30）的对应点，
甲登山的速度是v1=（400－150）米/（30－0）分=10米/分
乙提速后，乙登山的速度是v2=3v1=30米/分
（1）甲事先早于乙已登山高150米处，此后甲乙同时登山，甲以每分钟10米的速度登山至高为450米处C，用时30分钟。
乙登山至A处，高30米，用时2分；之后，乙提速为每分30米登山。
乙在AB段登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式是：y－30=30（ x－2），y=30 x +30，或表示为y=30 t+30，
按图示，y=450（米），解得x =16（分），或t=16（分）。
（2）登山多长时间时，乙追上了甲？
设登山x时，乙追上了甲，则，
150+10 x=30+30（x－2），
解此方程，20 x=180，x=9（分）
登山9 0分时，乙追上了甲，此时的高度为240米。

Answer 3

﹙1﹚甲的速度：﹙450－150﹚÷30=10米／分
∴甲登山过程时距地面的高度y（米）与登山时间X（分）之间的函数关系式：y=150＋10t
乙开始速度是：15米／分 t=2分时，y=30米
∴乙提速后的速度是：30米／分
乙在AB段登山时距地面的高度y（米）与登山时间X（分）之间的函数关系式：y=30＋30﹙t－2﹚

﹙2﹚150＋10t=30＋30﹙t－2﹚
得 t=9

t=9分的答案都对，希望对你有用！！！

Answer 4

解：（1）甲过（0,150）∴设甲：y=k1x+150∵过（30,450）∴30k1+150=450∴k=10
∴甲：y=150+10x(0<=x<=30)
乙提速前，过（0,0）（1,15）∴y=15x, ∴当x=2时a=15*2=30
根据题意设AB;：y=30x+b∵过（2,30）∴60+b=30∴b=-30
∴乙AB段：y=30x-30(2<=x<=t)
(2)联合y=30x-30和y=150+10x解得，x=9,
即9分钟时，乙追上甲。

Answer 5

（1）由题图知：a=30米；甲登山的速度为（450-150）/30=10米/分；
乙登山的速度为30米/分；故从A到B还需（450-30）/30=14分；
所以A（2，30），B（16，450）
设乙在AB段登山时距地面的高度y（米）与登山时间X（分）之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)
则2k+b=30
16k+b=450
解得k=30，b=-30
y=30x-30
（2）设甲在AB段登山时距地面的高度y1（米）与登山时间X（分）之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)
则b=150
30k+b=450
解得k=10，b=150
y1=10x+150
当y=y1时，30x-30=10x+150
解得x=9
即从登山起经过9分钟乙追上甲。
有疑问，可追问；有有帮助，请采纳。

Answer 6

（1）先说乙的：设函数关系为 y=ax+b
当x=0时，y=150，带入上面方程得到：b=150
当x=30时，y=450，带入上面方程得到：a=10
则函数关系式是：y=10x+150
看不到A，，若A是在拐角处，，就是乙提速以后，他的速度是30（10*3=30）
由前一段路程可以知道当x=2时y=30
设AB段函数关系式为y=cx+d 其中c=30 即函数关系式为y=30x+d
将x=2，y=30带入方程得到 y=30x-30
（2）甲乙相遇是在俩条线的交点处
就是俩个方程相等的时候
10x+150=30x-30
求得x=9 登山9分后乙追上甲