Question

数学中的导数问题。急！（第4题）

Answer 1

令 g(x)=｛f(x)/x(x≠0) ；0(x=0) ，
由已知得 g '(x)<0 在 x>0 恒成立，因此偶函数 g(x) 在 x>0 上为减函数，
由于 g(2)=0 ，因此由偶函数关于 y 轴对称得
g(x)>0 时 -2<x<0 或 0<x<2 ，
g(x)<0 时 x<-2 或 x>2 ，
由 x^2*f(x)=x^3*g(x)>0 得 x>0 时 g(x)>0 ；x<0 时 g(x)<0 ，
因此解集是｛x | x<-2 或 0<x<2｝。

追问

谢谢^O^

追答

不客气。祝学习进步！

Answer 2

由题意，当x>0,xf／(x)-f（x）/x^2=(f(x)/x)导数<0,说明f(x)/x是单调递减的,因为f(x)是奇函数，所以f(x)/x是偶函数，x^2f(x)=x^3[f(x)/x]也是奇函数，所以解集为x∈（∞-，-2)∪(0,2),即为所求。

Answer 3

楼上的答案应该是正确的，晕，现在导数的题都不会做了啊