Question

如图，M,N分别是AB,BC的中点,

(1)如果AB的长为8，BC的长为4，试求MN的长
（2）如果AC=2a,试求MN的长

Answer 1

• M是AB的中点，AB=8，推出AM＝BM=4，N是BC的中点，BC=4，推出BN=CN=2

• AC=AB+BC=2（MB+BN），MN=MB+BN，推出AC=2a=2MN，推出MN=a

Answer 2

⑴∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM=1/2AB=4，BN=1/2BC=2，
∴MN=BM+BN=6。

⑵∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM=1/2AB，BN=1/2BC，
∴MN=BM+BN=1/2(AB+BC)=1/2AC=a，

Answer 3

AB=8，MB=二分之AB,BC=4，BN=二分之BC=2.MN=MB+BC=6
AV=2a,MN=二分之AB+二分之BC=二分之AC=a.

Answer 4

(1)mn=(8+4)/2=6
(2) mn = a

2问简证：
令AB=x，则BC=2a-x
则BM=x/2, BN=(2a-x)/2
MN=BM+BN=x/2+(2a-x)/2=a

Answer 5

AB=8 BC=4 MN是AB,BC中点，MN=6 AC=2a MN=NB+NB=1/2AC=a

追问

可以写得详细一点吗？

追答

M,N是AB.BC中点，所以AM=BM,BN=CN.AB=8,BC=4,所以BM=4,BN=2.MN=6
AC=2a，MN=BM+BN=1/2AC=a