Question

如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点

分别作MD垂直AB于D,ME垂直AC于E.DF垂直AC于F,EG垂直AB于G.DF,EG相交于点P.求证:四边形DMEP是菱形

Answer 1

(1)

四边形DMEN是平行四边形.

理由:

∵MD⊥AB,EG⊥AB

∴DM∥EN

同时可得ME∥DN

∴四边形DMEN是平行四边形.

(2)

四边形DMEN是菱形.

理由:

∵∠B=∠C,∠MDB=∠MEC=90°且BM=CM

∴△BDM≌△CEM

∴DM=FM

同时四边形DMEN是平行四边形.

∴四边形DMEN是菱形.