Question

已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a＋b＝10，ab＝18，c＝8你能确定此三角形的形状吗

请说明理由

Answer 1

a＋b＝10，ab＝18，解得：a(b)=7.646,b(a)=2.354，由c=8，由余弦定理得∠C=90°，所以此三角形为直角三角形。（或由7.646²+2.354²=8²也可得证）

Answer 2

解：（a+b)^2=10^2
a^2 +b^2 +2ab =100
∵ab=18 2ab=36
∴a^2 +b^2 =64
c^2 =64
∴a^2 +b^2 =c^2
所以是直角三角形