△ABC外切于⊙O于D,E.F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为
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答案：10+2√3
以下是我的解法，不对的话请勿见怪，太久没做数学了。
解：依题意得，AB=5，即AF+FB=5
由圆的定理，可知AD=AF,FB=EB
所以 AD+EB=AF+FB=5
连接OC，OD，可知∠DCO=30°，且OD⊥AC，所以△DCO为RT△，由勾股定理得：
CD^2=oc^2-OD^2， 解得CD=√3，同理，CD=CE=√3,所以△ABC的周长为AD+AF+FB+BE+EC+CD=10+2√3
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以下是我的解法，不对的话请勿见怪，太久没做数学了。
解：依题意得，AB=5，即AF+FB=5
由圆的定理，可知AD=AF,FB=EB
所以 AD+EB=AF+FB=5
连接OC，OD，可知∠DCO=30°，且OD⊥AC，所以△DCO为RT△，由勾股定理得：
CD^2=oc^2-OD^2， 解得CD=√3，同理，CD=CE=√3,所以△ABC的周长为AD+AF+FB+BE+EC+CD=10+2√3
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