Question

初二一次函数数学题。急!明天考试!

星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系如图所示．

（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量 x（立方米）与时间 y（小时）的函数解析式
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由

请给全部步骤，并且说明为什么（3）解出2.3后要加8：00而不是8：30

Answer 1

1、8000
2、直线过两点（0.5，10000）和（10.5，8000），能求出吧
3、（10000-8000）÷（10.5-0.5）=200
200÷20=10
应该是可以的吧

Answer 2

1、10000-2000=8000
（2）当x>=0.5 时，设储气罐中的储气量y （立方米）与时间x（小时）的函数解析式为：
y=kx+b （k.b 为常数，且k≠0 ），
∵它的图象过点(0.5,10000) ，(10.5,8000) ，
∴0.5k+b=10000
10.5k+b=8000
∴ k=-200
b=10100
（3）不可以．
∵给18辆车加气需18*20=360(立方米），储气量为10000-360=9640（立方米），
于是有：9640=-200x+10100 ，
解得：x=2.3 ，
而从8：30到10：30相差2小时，显然有：2.3>2，
故不可以在10:30加完。

Answer 3

解：（1）由图可知，星期天当日注入了10000-2000=8000 立方米的天然气；

（2）当x>=0.5 时，设储气罐中的储气量y （立方米）与时间x（小时）的函数解析式为：
y=kx+b （k.b 为常数，且k≠0 ），
∵它的图象过点(0.5,10000) ，(10.5,8000) ，
∴0.5k+b=10000
10.5k+b=8000
∴ k=-200
b=10100

∴所求函数解析式为：y=-200x+10100

（3）可以．
∵给18辆车加气需18*20=360(立方米），储气量为10000-360=9640（立方米），
于是有：9640=-200x+10100 ，
解得：x=2.3 ，
而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.3<2.5 ，
故第18辆车在当天10：30之前可以加完气．

(4)-200x+10100 ≥8000
-200x≥-2100
x<=10.5

∴该加气站的储气罐在星期天(8:00--18:30)罐体内的气≥8000立方米

Answer 4

1.如图：直线上升到10000立方米停止，说明气加满了。所以加了10000立方米。

2.当x≥0.5时，直线下降，经过了点（0.5,10000）和（10.5,8000），
设该直线解析式为y=kx+b，经过上面两点，有
0.5k+b=10000 解得：k=-200
10.5k+b=8000 b=10100
所以：解析式为y=-200x+10100
由于y≥0，所以-200x+10100≥0，即x≤50.5
所以函数定义域为（0.5≤x≤50.5)

3.10:30-8:00=2.5(小时），即10:30时已经开始加气2.5小时，把（2.5，y）代入上面解析式可有y=9600，即：10：30时已经加出了10000-y=400（立方米）的气体了，而加到第18辆时加出的气体体积为18*20=360（立方米），不足400立方米，所以10:30之前，第18辆车是可以加完气的。