Question

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子,现准备多种一些增加产量,

但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,且增加的橙子树最多不超过20棵,请你帮助分析,增种多少棵橙树,可以使果园橙子总产量最多,最多是多少?十分紧急!!求解!!

Answer 1

解：（1）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有（x+100）棵橙子树，
∵每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，
∴这时平均每棵树就会少结5x个橙子，
则平均每棵树结（600-5x）个橙子．
∵果园橙子的总产量为y，
∴则y=（x+100）（600-5x）
=-5x2+100x+60000，

（2）∵y=（x+100）（600-5x）
=-5x2+100x+60000，
∴当x=100
2×(-5) =10棵，
y最大=60500个．
∴当增种橙树的棵数x取10棵时y的值最大，y的值最大是60500个．

Answer 2

设增种x棵树，总产量为y
由题意知：y=(100+x)(600-5x)
=-5x^2+100x+60000
当x=-100/（-2*5）=10时 总产量最多
所以当x=10时 总产量最多y=61500

Answer 3

设：X为多种的树

f(X)=(100+X)(600-5X)=5(X+10)2（平方）+59500

因为 X≤20 当X=20时 有 MAX f（X）=64000

Answer 4

Y=(100+X)(600-5X)=-5X²+100X+60000