Question

已知角一等于角二角c等于角d,求证角a等于角f

Answer 1

∵∠1=∠2，∴BD平行于CE∴∠dbc+∠c=180
∵∠c=∠d∴∠dbc+∠d=180
∴ac平行于df
所以角A=角F.

补充：
∵角1等于角2（已知）
又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF平行于AC（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等

Answer 2

∵∠1=∠2，∠2=∠3（对顶角）∴∠1=∠3 ∴BD∥CE（同位角）∴∠D=∠CEF ∵∠C=∠D=∠CEF ∴AC∥DF ∴∠A=∠F（同位角）