Question

如图，已知A.B.C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12

动点P.Q分别从A.C同时出发，点P一每秒2个单位长度的速度沿数轴享有匀速运功，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运功，设运动时间为t（t＞0），t为何值时，原点O与P.Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点。

Answer 1

------A--------------O（0）---B-------C-----→
（1）写出数轴上A、B两点表示的数：
（2）动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t（t ＞0）秒，t为何值时，原点O与点P、Q中，有一点恰好是另外两点所连线段的中点。

满意回答2013-01-19 20:03⑴A表示-10，B表示2，
⑵AP=2t，CQ=t，
①O是PQ的中点：
相遇前OP=10-2t，OQ=6-t，
10-2t=6-t，t=4；
相遇后：OP=2t-10，OQ=t-6，
2t-10=t-6，t=4，(不合题意，舍去相遇需16/3>4)。
②P是OQ的中点：
OP=2t-10，PQ=16-3t，2t-10=16-3t，t=5.2；
③Q是OP的中点：OQ=6-t，PQ=3t-16，
6-t=3t-16，t=5.5；
综上所述：当运动时间为4秒、5.5秒、5.2秒时，满足条件。

Answer 2

------A--------------O（0）---B-------C-----→
⑴A表示-10，B表示2，
⑵AP=2t，CQ=t，
①O是PQ的中点：
相遇前OP=10-2t，OQ=6-t，
10-2t=6-t，t=4；
相遇后：OP=2t-10，OQ=t-6，
2t-10=t-6，t=4，(不合题意，舍去相遇需16/3>4)。
②P是OQ的中点：
OP=2t-10，PQ=16-3t，2t-10=16-3t，t=5.2；
③Q是OP的中点：OQ=6-t，PQ=3t-16，
6-t=3t-16，t=5.5；
综上所述：当运动时间为4秒、5.5秒、5.2秒时，

Answer 3

由6t-10=3t-6，可以求得t=1 1/3秒时，
P及Q分别在O点的左右各2处。