如图，在矩形ABCD中，DE垂直AC，E为垂足，角ADE：角CDE＝3：1，求角BDE的度数。
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因为：∠ADE+∠CDE = 90°
而：∠ADE/∠CDE=3/1
即：3*∠CDE+∠CDE = 90°，所以：∠CDE=22.5°，∠ADE= 67.5°
又：⊿CED中∠CED=90°，⊿CDA中∠CDA=90°，
∠C是⊿CED与⊿CDA的公共角
所以：⊿CED与⊿CDA是相似三角形，所以：∠DAC=∠CDE=22.5°
又：⊿CDA与⊿BAD全等（边，边，边），所以，∠DAC=∠ADB=22.5°
最后：∠BDE=90° - ∠ADB - ∠CDE =90° - 45° = 45°
而：∠ADE/∠CDE=3/1
即：3*∠CDE+∠CDE = 90°，所以：∠CDE=22.5°，∠ADE= 67.5°
又：⊿CED中∠CED=90°，⊿CDA中∠CDA=90°，
∠C是⊿CED与⊿CDA的公共角
所以：⊿CED与⊿CDA是相似三角形，所以：∠DAC=∠CDE=22.5°
又：⊿CDA与⊿BAD全等（边，边，边），所以，∠DAC=∠ADB=22.5°
最后：∠BDE=90° - ∠ADB - ∠CDE =90° - 45° = 45°
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