Question

高数等价无穷小

Answer 1

当x→0，
e^x-1~x,所以e^(-x)-1~(-x);
sinx~x;
1-cosx~x²/2.
所以e^(-x)+sinx-cosx=[e^(-x)-1]+sinx+[1-cosx]~(-x)+x+x²/2=x²/2
e^(-x)+sinx-cosx与x^n互为同阶无穷小，即x→0,lim[e^(-x)+sinx-cosx]/x^n=C(C为非零常数)，故可知,n=2

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Answer 2

把右边的式子求导，直到求到与X的一次幂同阶就能知道左边的式子是X的几阶无穷小了
左边式子一阶导-e^(-x)+1+sinx。{用了sinx~x}
二阶导1+1.｛用了-e^(-x)+1~x和sinx~x}所以是二阶

追问

不对。。。

追答

一般是用泰勒公式算的，我说的是一种简便算法