Question

函数f（x）＝mx^2－2x＋1有且只有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是＿

Answer 1

只有一个正根：两种情况，两个相同的正根，一个正一个负。
完整解答如下
m=0
f(x)=-2x+1=0
x=1/2>0
有且仅有一个正实数的零点
m≠0
函数f(x)=mx^2-2x+1图象是抛物线
当抛物线与x轴正半轴只有一个交点时，f(x)有且仅有一个正实数的零点
对称轴x=1/m>0,m>0
△=4-4m=0,m=1
or对称轴x=1/m<0,m<0
f(o)=1≠0
实数m的取值范围｛1｝∪（-∞，0）

Answer 2

m=0 时 一元一次方程y=-2x+1=0
x=1/2 成立

m不等于0 时
4-4m=0 m=1

m=0或1
请采纳

追问

不对吧？

要的是范围

追答

哦 看错题目了。
只有一个正根的话。就是说当m不为0时，方程与x轴的交点分布在原点的两测，设两根分布为x1,x2,由韦达定理，则有
x1*x2=m<=0
再加上只有一个根的情况 也就是m=1 的情况。
所以m<=0或者m=1
请采纳 谢谢

追问

谢谢，我理解了，但很抱歉，刚刚给了差评，请原谅

追答

采纳我的答案吧，给个好评我把 哈哈谢谢

追问

刚刚点了差评，你知道怎么改吗？

追答

不知道 算了吧。或者你再问我一个简单的吧 哈哈