已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x 若x∈[0,π/2],求使f(x)为正值的集合
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f(x)=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)>0
当0<x<=π/2
-π/4<2x-π/4<=3π/4
sin(2x-π/4)>-√2/2
f(x)>0
所以f(x)为正值的x值为：0<x<=π/2
当0<x<=π/2
-π/4<2x-π/4<=3π/4
sin(2x-π/4)>-√2/2
f(x)>0
所以f(x)为正值的x值为：0<x<=π/2
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